По итогам выборочных обследований, для некоторой категории сотрудников, величина их месячного заработка тыс. рублей .и соответствующее количество
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16393 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По итогам выборочных обследований, для некоторой категории сотрудников, величина их месячного заработка тыс. рублей .и соответствующее количество сотрудников представлены в виде интервального статистического распределения. а) Построить гистограмму относительных частот распределения. б) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение. в) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам точечным образом. г) Зная, что значения признака в генеральной совокупности подчинены нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью 𝛾 считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии.
Решение
а) Общее число значений Относительную частоту для каждого интервала вычислим по формуле Построим гистограмму относительных частот: б) Найдем выборочное среднее: Выборочная дисперсия: Выборочное среднее квадратическое отклонение: в) Оценим неизвестные генеральные характеристики. Генеральное среднее значение: Генеральная дисперсия: Генеральное среднее квадратическое отклонение: г) Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид: Ответ: 
- Даны значения признака 𝑋, полученные в результате выборочного обследования совокупности. Требуется: 73 69 80 75 68 76 82 86 83 62 73 64 77 69 74 70 65 80 74 81 69 71 85 84 74 75 75 83 74
- На некотором предприятии зарегистрирована концентрация пыли (в мг/м3 ): 1,0; 1,3; 1,5; 1,8; 1,5. Проведите статистическую обработку результатов измерений.
- Дана выборка из генеральной совокупности объема. По выборке необходимо выполнить следующие расчеты 5,83 6,91 10,25 10,48 10,16 8,60 8,53 8,00 11,54 7,98 5,10 8,59 10,70 12,29 8,14 9,75 6,99 11,74
- У 50 новорождённых измеряли массу тела с точностью до 10 г. Результаты измерений приведены ниже. 3,70 3,85 3,70 3,78 3,60 4,45 4,20 3,87 3,30 3,76 3,75 4,03