По имеющимся данным требуется: 1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд, графически с помощью полигона Вариант 2
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По имеющимся данным требуется:
1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд, графически с помощью полигона или гистограммы. Найти функцию распределения, построить ее график.
2. Найти: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки, моду и медиану.
3. Проверить при уровне значимости α=0.05 гипотезу о соответствии имеющего статистического распределения нормальному закону.
4. Считая данные нормально распределенной случайной величиной найти:
а) точечную оценку математического ожидания изучаемой совокупности;
б) доверительный интеграл для математического ожидания с доверительной вероятностью 0,95.
Решение
1. Построим статистический ряд распределения (выборку в порядке возрастания) Построим гистограмму равноинтервальным способом. Шаг Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле Построим гистограмму (ГЧ) и полигон частот (ПЧ) Построим график эмпирической функции распределения F*(x); Эмпирическая функция распределения определяется формулой где x - аргумент (неслучайная величина); n - объем выборки; количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших x. На числовой оси x выделим полуинтервалы (Ai , Bi ], на которых функция F*(x) не изменяет своего значения. Границы полуинтервалов определяем соседними отличающимися значениями вариационного ряда. На каждом полуинтервале по формуле (1) вычисляем значение функции F*(x). 2) Выборочное среднее 𝑥̅ равно Выборочная дисперсия равна: Исправленное среднее квадратическое отклонение S равно: Модой случайной величины называется ее наиболее вероятное значение, т.е. то значение, для которого f(x) (для непрерывных СВ) достигает максимума. либо Медианой случайной величины X называется такое ее значение, для которого выполняется условие
- Измерение роста 40 из прибывших в часть новобранцев дало следующие результаты (в сантиметрах): 160 185,2 182,4 169,5 143,7 154,2 165,4 158,8 170,3 170,6 161,9 158,7 185,4 161,7 174,3 166,2 171 179,4 1
- В таблице представлены данные об удое коров на молочной ферме за лактационный период (ц) для 100 коров.
- D(X)=2,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
- По выборке объема 𝑛 = 30 найден средний вес 𝑥̅= 130 г изделий, изготовленных на первом станке; по выборке объема 𝑚 = 4