По данным 10%-й выборки рабочих предприятия, результаты которой представлены ниже, определить: 1) относительную величину структуры численности рабочих

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17342
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Задача 13. По данным 10%-й выборки рабочих предприятия, результаты которой представлены ниже, определить: 1) относительную величину структуры численности рабочих; 2) моду и медиану возраста рабочих; 3) средний возраст рабочих на предприятии; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение;6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение возраста; 8) коэффициент вариации; 9) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется средний возраст рабочих на всем предприятии; 10) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется доля рабочих в возрасте 40 лет и старше в целом по предприятию. Сделать выводы.

РЕШЕНИЕ 1) По каждой группе и совокупности рабочих определим число рабочих и их удельный вес в общем количестве рабочих (структуру). Перейдем к закрытым интервалам, приняв длину крайних интервалов равной длине соседних интервалов Результаты расчетов представим в таблице 1

Таблица 1 –Структура распределения

2) Мода определяется по формуле: Где fМ0–минимальная граница модального интервала , hМ0–ширина модального интервала, fМ0-1–частота интервала, предшествующего модальному, fМ0–частота модального интервала, fМ0+1–частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту):  лет Для нахождения медианы будем пользоваться формулой: fMe–начальное значение медианного интервала, hMe–ширина медианного интервала, SMe–1 –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, fMe–частота медианного интервала Медианный интервал  год 3) По данным группировки рассчитаем характеристики ряда распределения домохозяйств (табл 2)

Таблица 2–Расчет характеристик распределения

3) Средняя: 4) Размах вариации  года 5) среднее линейное отклонение года. 6) дисперсию 7) среднее квадратическое отклонение года 8) коэффициент вариации Выводы: средний возраст рабочих в данной совокупности составлял 32,286 года. Показатель вариации позволяет сделать вывод, что данные выборки однородны (так как вариация менее0,4). Вычисление моды показало, что наиболее типичный возраст в выборке 29,78 лет, а медиана, показывает, что у половины рабочих в выборке возраст менее 31 года, а у другой половины более 31 года. 9) с вероятностью 0,954 определим пределы, в которых изменяется средний возраст рабочих на всем предприятии; Средняя ошибка выборки Предельная ошибка выборки (x) уточняет среднюю ошибку на коэффициент, определенный вероятностью ее возникновения где t-коэффициент кратности средней ошибки выборки, определяемый по таблице. При вероятности возникновения ошибки равной 0,964коэффициент доверия составляет t(0,954)=1,96. Значит, предельная ошибка, выборки примет значение года Доверительный интервал средней арифметической находится в граница Таким образом, с вероятностью 0,954можно гарантировать, что средний возраст рабочих на всем предприятии не будет меньше 29,953 лет. и не превысит 34,619 лет.10) с вероятностью 0,954 определим пределы, в которых изменяется доля рабочих в возрасте 40 лет и старше в целом по предприятию. Определим предельную ошибку доли по формуле: Выборочная доля  Таким образом, в генеральной совокупности доля рабочих в возрасте 40 лет и старше, составляет с вероятностью 0,954от 5,3% до 28,9%