Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения 𝐹(𝑥), в) математическое ожидание 𝑀(𝑋), г) среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋), д) вероятность попадания Х в (1; 2), е) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Значение параметра распределения 𝐶 находим из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция 𝑝(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: б) По свойствам функции распределения: в) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно д) Вероятность попадания случайной величины Х в интервал () равна приращению функции распределения на этом интервале: е) Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥). Вероятность попадания СВ на отрезок [] равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина Х имеет следующую плотность: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 4 при 1 𝑥 2 и 𝑓(𝑥) = 0 при остальных значениях 𝑥. а) Чему
- Плотность вероятности случайной величины X имеет вид Найдите a и Р
- Случайная величина X задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴𝑥 2 , 1 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 Определить: а) параметр А
- Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей f(х). Найти интегральную функцию распределения
- 𝑓𝑋 (𝑥) = { 0, 𝑥 0 𝑘 ∙ 𝑥 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти 𝑘, 𝐹𝑋 (𝑥), 𝑋0,3, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑓𝑌 (𝑦) если
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 2 если
- Плотность распределения задана в виде: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0 3𝑥 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), вероятность
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 2 если 0 𝑥 1 0 при других 𝑥 Найти
- У стрелка 5 патронов и стреляет он по мишени до первого попадания. Вероятность попадания в цель при одном выстреле
- Из коробки, содержащей 4 синих, 5 красных и 3 зеленых карандашей, достают наугад 3 карандаша
- У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый
- В урне 25 белых и 21 черный и 17 красных шаров. Три из них вынимаются наугад. Найти вероятность того