Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 3 при 0 < 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением:
Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения 𝐹(𝑥), в) математическое ожидание 𝑀(𝑋), г) среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋), д) вероятность попадания 𝑋 в (0; 0,5), е) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Значение параметра распределения 𝐶 находим из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция 𝑝(𝑥) распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: б) По свойствам функции распределения: Тогда в) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно д) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (0; 0,5) равна приращению функции распределения на этом интервале: убрать лишнее если надо е) Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти функцию
- Задана неотрицательная функция 𝑓(𝑥) и промежуток [𝑎; 𝑏). Найти: 1) параметр 𝑐 при котором 𝑓(𝑥) является плотностью с.в. 𝑋; 2) функцию распределения
- Найти 𝑎, функцию распределения, графики, числовые характеристики. 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − 𝑥 3 ) 𝑥 ∈ [−1; 1] 0 в остальных случаях
- Непрерывная СВ задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐶(𝑥 3 + 𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: коэффициент 𝐶; интегральную функцию распределения; построить 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); найти
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (0; 2) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑥 + 𝑐𝑥 3 с параметром 𝑐. Найти
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −2 𝛼𝑥 3 −2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0 𝑥 > 0 Найти
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝛼𝑥 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 Найти
- Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃 (𝑋 > 3 2 ). 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 4 9 (𝑥 3 − 𝑥), 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый
- В урне 25 белых и 21 черный и 17 красных шаров. Три из них вынимаются наугад. Найти вероятность того
- В лабораторию привезли 100 семян с 1-го поля, 80 семян со 2-го, 50 с 3-го поля. Семена по ошибке перемешали
- Случайная величина Х имеет следующую плотность: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 4 при 1 < 𝑥 < 2 и 𝑓(𝑥) = 0 при остальных значениях 𝑥. а) Чему