Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 2𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 2𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения 𝐹(𝑥), в) математическое ожидание 𝑀(𝑋), г) среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋), д) вероятность попадания 𝑋 в (0; 0.5), е) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Значение параметра распределения 𝐶 находим из условия:Тогда Тогда заданная функция 𝑝(𝑥) распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: б) По свойствам функции распределения: Тогда в) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно д) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: е) Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить
- Дана плотность распределения вероятностей случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 0 𝑎𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти
- Плотность случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥, 0 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2 Найти коэффициент
- Плотность случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 0 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 Найти
- Дана плотность распределения некоторой случайной величины: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0 𝐶𝑥, 0 ≤ 𝑥 1 0, 𝑥 ≥ 1 Найдите значение
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0, 𝑥 > 1 𝑐𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу 𝑐, математическое
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 2𝑥 при 0 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 1 2 𝑥 в интервале (0; 2); вне этого
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 1 2 𝑥 в интервале (0; 2); вне этого
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 2𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 Найти
- Дана плотность распределения вероятностей случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑎𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить