Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) Найти: а) параметр 𝑏; б) математическое ожидание и дисперсию

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) Найти: а) параметр 𝑏; б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋; в) функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график.

Решение а) Значение параметра 𝑏 находим из условия: Откуда 𝑏=5 Тогда б) Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 1 до 5, то 𝑎=1, 𝑏=5 и математическое ожидание 𝑀(𝑥) и дисперсию 𝐷(𝑥) найдем по формулам: в) По свойствам функции распределения: При 𝑥<1: При 1≤𝑥≤5:  При 𝑥>5:  Тогда