Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−𝑎) 2 18 Известно, что вероятность 𝑃(𝑋 > 4) = 0,5. Найти: а) параметр 𝑎; б) дисперсию 𝐷(𝑋);
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−𝑎) 2 18 Известно, что вероятность 𝑃(𝑋 > 4) = 0,5. Найти: а) параметр 𝑎; б) дисперсию 𝐷(𝑋); в) вероятность 𝑃(2 ≤ 𝑋 ≤ 5); г) функцию распределения 𝐹(𝑥).
Решение
а) Найдем параметр 𝑎; Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; среднеквадратическое отклонение. При получим: б) Найдем дисперсиюв) Найдем вероятность г) Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид 𝐹 – функция Лапласа. При получим
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 подчиняется нормальному закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти: а) значение параметра 𝐴; б)
- Найдите 𝑃(𝜉 > 3), 𝑃(−1 < 𝜉 < 2), 𝑃(𝜉 = 𝑀𝜉) для случайной величины с плотностью вероятностей 𝑝𝜉 (𝑥) = 1 5√𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 5 2 Постройте график функции 𝑝𝜉 (𝑥). Каков
- Производится стрельба по цели, представляющей собой квадрат со стороной 4 см, симметричный относительно начала координат и координатных осей.
- Для коров удои за лактацию - случайная величина, функция плотности которой имеет вид: f(x) = Ц=е 129032
- Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = 1 𝜎√2𝜋 𝑒 − (𝑥−7) 2 2𝜎2 Найти математическое ожидание этой
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−2) 2 2 Найти 𝑃(1 < 𝑥 < 5).
- Вычислить 𝑀(−2𝑥 + 3) и 𝐷(4𝑥 + 2), если случайная величина 𝑥 имеет нормальное распределение: 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 ∙ 0,5 𝑒 − (𝑥−5) 2 0,5
- Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид: 𝜑(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−𝑎) 2 18 Известно, что вероятность 𝑃(𝑋 > 4) = 0,5. Найти:
- На рисунке приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров. Радиусы цилиндров R1=10 см, R2=20 см, R3=30 см, R4=40 см. Линейные плотности
- Резиновый шар содержит V1 = 2 л воздуха, находящегося при температуре t1 = 20°С и атмосферном давлении p1 = 104 кПа.
- У студентов двух групп проверен уровень математической подготовки. Рейтинги студентов представлены в таблице
- Вода кипит в электрическом чайнике с нагревателем мощностью 1 кВт. Считая пар идеальным газом, определить скорость истечения