Плотность вероятности случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝜑(𝑥) = { 𝑎, при 2 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 в остальных случаях Необходимо: а) найти параметр
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности случайной величины 𝜉 имеет вид:
Необходимо: а) найти параметр a; б) вычислить математическое ожидание; в) найти вероятность 𝑃(1 ≤ 𝜉 ≤ 5); г) построить графики функции распределения и плотности вероятности случайной величины 𝜉.
Решение
а) Параметр 𝑎 находим из условия: Тогда Откуда Плотность распределения вероятности имеет вид в остальных случаях б) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: в) Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Вероятность попадания случайной величины на отрезок равна приращению функции распределения на этом отрезке. г) Построим графики функции распределения и плотности вероятности случайной величины 𝜉.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на интервале (3; 5). Составить 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), построить их графики. Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑘 при 2 < 𝑥 < 6 0 при 𝑥 ≥ 6 Найти число 𝑘, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (2; 4): 1. найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и постройте ее график; 2. найдите математическое
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 𝛾 − 2,5 𝑥 ∈ [2,5; 4] 0 𝑥 ∉ [2,5; 4] Требуется: определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [4; 9]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [−2; 3]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь которой
- СВ распределена равномерно на интервале [−4; 1]. Найти функцию распределения и функцию плотности распределения для данной СВ
- НСВ 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 12]. Найдите: а) функцию распределения НСВ 𝑋 и постройте ее график; б) плотность вероятности
- В вариантах данной задачи известен закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Определить: а) математическое
- Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех
- Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 9) и имеет там функцию распределения