Плотность вероятности НСВ 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 < −2 𝑏(𝑥 + 2) 3 , если 𝑥 ∈ [−2; −1] 0, если 𝑥 > −1 Найти: 1) параметр 𝑏; 2) 𝑀(𝑋); 3) Составить функцию распределения 𝐹(𝑥). 4) Построить гра

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16309
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Плотность вероятности НСВ 𝑋:

Найти: 1) параметр 𝑏; 2) 𝑀(𝑋); 3) Составить функцию распределения 𝐹(𝑥). 4) Построить график функции распределения.

Решение

1) Параметр 𝑏 находим из условия нормировки: Тогда Заданная дифференциальная функция принимает вид: 2) Математическое ожидание: 3) По свойствам функции распределения: Тогда интегральная функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Построим график функция распределения 𝐹(𝑥).