Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑒 − (𝑥−2) 2 18 Найдите коэффициент 𝑐 и параметр 𝜎; напишите
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑒 − (𝑥−2) 2 18 Найдите коэффициент 𝑐 и параметр 𝜎; напишите функцию распределения 𝐹(𝑥); найдите вероятность попадания случайной величины 𝑋 в промежуток [2; 5].
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид: − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид – функция Лапласа. При получим Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Найдите 𝑃{𝜉 < −2}, 𝑃{|𝜉 − 𝑀𝜉 | < 1}, 𝑃{𝜉 = −1} для случайной величины с плотностью вероятностей: 𝑝𝜉 (𝑥) = (7√𝜋) −1 ∙ 𝑒 − 1 49(𝑥+2) 2 Постройте график функции 𝑝𝜉 (𝑥).
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией (плотностью распределения вероятностей): 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 8 Найти математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально и задана функцией плотности вероятности: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найти вероятность того, что случайная
- С.в. распределена по нормальному закону с плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 4√2𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 32 Найти 𝑃(−2 < 𝑋 < 0), 𝑃(2 ≤ 𝑋 ≤ 5).
- Плотность случайной величины задается формулой: 𝑓(𝑥) = 1 6√2𝜋 ∙ 𝑒 − (𝑥−4) 2 72 Чему равны ее математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена нормально. Найдите ее числовые характеристики и вероятность попадания НСВ 𝑋 на интервале (𝛼; 𝛽),
- Случайная величина распределена нормально. Найти 𝑃(1 < 𝑋 < 6), если 𝑓(𝑥) = 1 √32𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 32
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥+6) 2 18 Найти вероятности: 𝑃(−3 < 𝑋 < −1), 𝑃(−8 < 𝑋 < −2).
- В центре металлической полой сферы, радиус которой 5 см, расположен точечный заряд 8 нКл. Сфера несёт на себе равномерно
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥+6) 2 18 Найти вероятности: 𝑃(−3 < 𝑋 < −1), 𝑃(−8 < 𝑋 < −2).
- Расстояние между двумя точечными положительными зарядами Q1 = 9Q и Q2 = Q равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀𝑋, дисперсию 𝐷𝑋, среднеквадратичное отклонение 𝜎𝑥, построить г