Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥, 0 < 𝑥 < 1 1 2 , 1 < 𝑥 < 2 0, в о
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥, 0 < 𝑥 < 1 1 2 , 1 < 𝑥 < 2 0, в остальных случаях а) Найти значение параметра 𝑎; б) Построить график функции распределения 𝐹(𝑥); в) Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋); г) Найти вероятность того, что случайная величина 𝑋 примет значения из интервала (0,5; 3)
Решение
а) Значение параметра 𝑎 находим из условия:Тогда Откуда 𝑎 = 1 Плотность распределения вероятности имеет вид , в остальных случаях б) По свойствам функции распределения: При Построим график функции 𝐹(𝑥) в) Найдем 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑥
- 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 1 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 1 < 𝑥 < 3 2 𝑥 2 𝑥 ≥ 3
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 совей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется
- Задана плотность распределения некоторой случайной величины. Для этой случайной величины найти
- 𝑓(𝑥) = { 𝑐(3 − |𝑥|), |𝑥| < 3 0, |𝑥| ≥ 3 Найти 𝑐 и 𝑃(2𝜉 < √6𝐷𝜉).
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0,5(1 + 0,5𝑥) , − 2 ≤ 𝑥 < 0 0,5(1 − 0,5𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0,
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐶 (|𝑥| + 1 4 ) , 𝑥 ∈ [−1; 1] 0, 𝑥 ∉ [−1; 1] Найти: 1. 𝐶.
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑎, функцию распределения
- В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом: в первой урне 10 белых и 5 черных шаров
- Вероятность появления некоторого события в одном опыте равна 0,6. Какова вероятность того, что
- Плотность распределения задана в виде: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 3𝑥 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), вероятность
- Среди 10 заявок на ремонт бытовой техники 6 заявок на ремонт принтера. Мастер, желая найти заявку на ремонт принтера, рассматривает