Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐴(4𝑥 − 𝑥 3 ), 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Плотность вероятности непрерывной случайной величины
Решение
Значение параметра 𝐴 находим из условия нормировки: Тогда заданная дифференциальная функция принимает вид: По свойствам функции распределения: Тогда интегральная функция распределения имеет вид: в) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷(𝑋): Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Построим схематично графики f (x) и F(x). Найдем вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (1; 3), которая равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найти: постоянную 𝐶, вероятность попадания случайной величины в интервал ( 1 2 ; 3 2 ) 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶(𝑥 3 − 𝑥), 1 < 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения вида: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 3 , при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 < 0 𝑥 > 2 Вычислить константу 𝑎, определить вероятность того, что
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (0; 2) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑥 + 𝑐𝑥 3 с параметром 𝑐. Найти
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −2 𝛼𝑥 3 −2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0 𝑥 > 0 Найти
- Дана функция 𝑓(𝑥). При каком значении параметра 𝐶 эта функция является плотностью распределения некоторой непрерывной случайной величины
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑐𝑥 3 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 Найти коэффициент 𝑐, интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥). Требуется: 1. Найти коэффициент 𝐶. 2. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥). 3. Найти
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −1 𝛼𝑥 3 −1 ≤ 𝑥 ≤ 0 0 𝑥 > 0 Найти: 𝛼, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), функцию распределения
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей функцией распределения вероятностей: 𝐹𝑋 (𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −1 𝑥 +
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения: Вычислить неизвестную вероятность, математическое
- Найти: постоянную 𝐶, вероятность попадания случайной величины в интервал ( 1 2 ; 3 2 ) 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶(𝑥 3 − 𝑥), 1 < 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями