Плотность вероятности 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 имеет вид ломаной с вершинами (0; 0), (8; 0) и (7; 𝑚). Тре
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 имеет вид ломаной с вершинами (0; 0), (8; 0) и (7; 𝑚). Требуется найти число 𝑚, математическое ожидание 𝑀𝑋, дисперсию 𝐷𝑋, функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
Изобразим схематически плотность вероятности 𝑓(𝑥). По свойству функции плотности распределения: Интеграл представляет собой площадь прямоугольного треугольника, которая равна: откуда: Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки имеет вид Для точек ( Для точек (8; 0) и Функция плотности распределения вероятности принимает вид: Математическое ожидание: Дисперсия 𝐷𝑋 равна: Найдем функцию распределения 𝐹(𝑥). По свойствам функции распределения: При При Тогда функция распределения имеет вид: Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена по «закону равнобедренного треугольника». Найти: 1) велич
- График плотности вероятностей 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 приведен на рисунке:
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически: Найти коэффициент 𝛽 и написать выражени
- НСВ задана графиком ПР (равнобедренный треугольник). Написать выражение для ПР и ФР. Найти МО, СКО д
- 𝑓(𝑥) = { 0,9 𝑥 ∈ [−1; 0] 0,1 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑐 + 1] 0, 𝑥 ∉ [−1; 0],[𝑐; 𝑐 + 1] При каком значении 𝑐 𝑚𝑥 = 0? При таком 𝑐 найдите 𝐷𝑥, 𝐹(𝑥), постройте граф
- Дана функция плотности распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 1 18 𝑥 ∈ [0; 3] 1 12 𝑥 ∈ [5; 7] 2 3 𝑥 ∈ [8; 9] 0 𝑥 ∉ [0;
- 𝑓(𝑥) = { 1 10 1 < 𝑥 < 3 𝑥 − 2 10 4 < 𝑥 < 6 1 5 7 < 𝑥 < 8 0 остальные
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 3 , − 1 < 𝑥 < 0 1 6 , 1 < 𝑥 < 𝑎 0, в остальны
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 3 , − 1 < 𝑥 < 0 1 6 , 1 < 𝑥 < 𝑎 0, в остальны
- На прилавке магазина в случайном порядке расставлено 11 лазерных дисков, причем 4 из них – контрафактные
- В аудиторской фирме работают 7 аудиторов, из которых 3 –высокой квалификации, и 5 – программистов
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [− 𝜋 4 ; 𝜋 2 ]. Построить график