Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически: Найти коэффициент 𝛽 и написать выражени
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически:
Найти коэффициент 𝛽 и написать выражение для 𝑓(𝑥); интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и вероятность 𝑃(0 < 𝑋 < 0,5).
Решение
По свойству функции плотности вероятности: Интеграл представляет собой площадь треугольника, которая равна: откуда: Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки , имеет вид Тогда для точек (0; 2) и (1; 0) получим: Функция плотности вероятности 𝑓(𝑥) принимает вид: По свойствам функции распределения: При Тогда функция распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна приращению функции распределения на этом интервале:
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана выражением: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑎, − 1 < 𝑥 ≤ 5 0, 𝑥 > 5 Найти величину коэффициента
- Плотность вероятности 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 имеет вид ломаной с вершинами (0; 0), (8; 0) и (7; 𝑚). Тре
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 𝑒 𝑥 , 𝑥 ≤ 0 0
- Среди 𝑛 = 13 собранных агрегатов 𝑠 = 10 нуждаются в дополнительной отладке. Составить закон распределения числа агрегатов