Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически: Найти коэффициент 𝛽 и написать выражени
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически:
Найти коэффициент 𝛽 и написать выражение для 𝑓(𝑥); интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и вероятность 𝑃(0 < 𝑋 < 0,5).
Решение
По свойству функции плотности вероятности: Интеграл представляет собой площадь треугольника, которая равна: откуда: Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки , имеет вид Тогда для точек (0; 2) и (1; 0) получим: Функция плотности вероятности 𝑓(𝑥) принимает вид: По свойствам функции распределения: При Тогда функция распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- НСВ задана графиком ПР (равнобедренный треугольник). Написать выражение для ПР и ФР. Найти МО, СКО д
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: Построить график функции распределения, найти математическое
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: Построить график функции распределения, найт
- 1) Вычислить значение ℎ. 2) Записать формулами плотность 𝑓(𝑥) и функцию распределения 𝐹(𝑥). 3) Записать
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 3 , − 1 < 𝑥 < 0 1 6 , 1 < 𝑥 < 𝑎 0, в остальны
- Плотность вероятности 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 имеет вид ломаной с вершинами (0; 0), (8; 0) и (7; 𝑚). Тре
- Случайная величина 𝑋 распределена по «закону равнобедренного треугольника». Найти: 1) велич
- График плотности вероятностей 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 приведен на рисунке:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [−2,3; 4,0]. Найти вероятность попадания случайной
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана выражением: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑎, − 1 < 𝑥 ≤ 5 0, 𝑥 > 5 Найти величину коэффициента
- Все значения равномерно распределенной СВ 𝑋 лежат на отрезке [2; 8]. Найти вероятность попадания СВ 𝑋 в промежуток
- У сборщика 16 деталей, изготовленных на заводе №1 и 10 деталей, изготовленных на заводе №2. Вероятности того, что детали