Плотность распределения задана в виде: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 3𝑥 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), вероятность
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения задана в виде: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 3𝑥 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), вероятность попадания в интервал (0,5;3), математическое ожидание и дисперсию. Построить графики функции и плотности распределения.
Решение
По свойствам функции распределения: Тогда Вероятность попадания случайной величины Х в интервал () равна приращению функции распределения на этом интервале: Математическое ожидание случайной величины Х равно: Дисперсия: Изобразим графики функции распределения F(x) и плотности распределения f(x). Вероятность попадания случайной величины Х в интервал () равна приращению функции распределения на этом интервале: Коэффициент 𝑐 находим из условия:Откуда 𝑐 = Тогда функция плотности вероятности принимает вид:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 2 если 0 𝑥 1 0 при других 𝑥 Найти
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 2 при 0 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти
- Случайная величина Х имеет следующую плотность: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 4 при 1 𝑥 2 и 𝑓(𝑥) = 0 при остальных значениях 𝑥. а) Чему
- Плотность вероятности случайной величины X имеет вид Найдите a и Р
- Плотность вероятности случайной величины имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 3𝑥 2 , если 𝑥 ∈ [0, 𝑎] 0, иначе Определите
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 18 𝑥 2 если |𝑥| 𝑎 0 если |𝑥| > 𝑎 Найдите
- 𝑓𝑋 (𝑥) = { 0, 𝑥 0 𝑘 ∙ 𝑥 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти 𝑘, 𝐹𝑋 (𝑥), 𝑋0,3, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑓𝑌 (𝑦) если
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 2 если
- Среди 10 заявок на ремонт бытовой техники 6 заявок на ремонт принтера. Мастер, желая найти заявку на ремонт принтера, рассматривает
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥, 0 < 𝑥 < 1 1 2 , 1 < 𝑥 < 2 0, в о
- Имеется 𝑛 лампочек, каждая из них с вероятностью 𝑝 имеет дефект. Лапочку ввинчивают в патрон и подают напряжение, после
- В коробке 5 красных, 3 зеленых и 2 синих карандаша. Наудачу без возвращения извлекают 3 карандаша