Плотность распределения времени безотказной работы (измеряемого в часах) одного из элементов прибора самолета
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения времени безотказной работы (измеряемого в часах) одного из элементов прибора самолета имеет вид:
Найти вероятность: отказа элемента за время его работы в течение 648 часов; отказа элемента в интервале времени от 324 до 800 часов; безотказной работы в течение трех суток; безотказной работы прибора, состоящего из 15 таких элементов, в течение трех суток, если схема прибора смонтирована так, что отказы элементов независимы, а отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу работы всего прибора.
Решение
Плотность распределения имеет вид: Поскольку по условию то параметр 𝜆 заданного распределения равен: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: Вероятность безотказной работы в течение 648 часов равна: Вероятность события 𝐴 − отказ элемента за время его работы в течение 648 часов равна: Вероятность безотказной работы в интервале времени от 324 до 800 часов равна: Вероятность события 𝐵 − отказ элемента в интервале времени от 324 до 800 часов равна: Вероятность события 𝐶 − безотказной работы в течение 3 суток равна: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐷 – безотказная работа прибора (все 15 элементов работают), равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найти математическое ожидание для положительной случайной величины с плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑥 ∙ 𝑒 −ℎ 2𝑥 2 . Вычислить 𝐶
- Определить параметр плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑋, функцию распределения этой случайной величины
- Найти коэффициент 𝐴 и медиану. 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 𝑒 −𝜆𝑥 𝜆 > 0; 𝑥 ≥ 0
- Дана функция плотности распределения случайной величины 𝑋, сосредоточенной на положительной полуоси, 𝑓(𝑥) = 2𝑒 −𝑏𝑥 , 𝑥 > 0. Найдите: а) параметр
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Плотность распределения случайной величины Х задана функцией 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑐𝑒 −𝛼𝑥 , при 𝑥 > 0 (𝛼 > 0) Найти: 1) значение параметра 𝑐; 2) найти функцию
- Задан дифференциальный закон непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥𝑒 −𝑥 , 𝑥 ≥ 0 0, 𝑥 < 0 Найти: 1) параметр 𝐴; 2) математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 5𝑒 − 𝐶𝑥 , 0 ≤ 𝑥 < ∞ Определить константу 𝐶, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Каждый из 3-х студентов может сдавать зачёт в один из 5-ти назначенных дней. Выбор каждым студентом любого
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 5𝑒 − 𝐶𝑥 , 0 ≤ 𝑥 < ∞ Определить константу 𝐶, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Найти математическое ожидание для положительной случайной величины с плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑥 ∙ 𝑒 −ℎ 2𝑥 2 . Вычислить 𝐶
- На окружности лежат 10 точек (A, B, C, D, E, F, G, H, K, L), любые две из которых соединены хордой. Из этих хорд