Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид 𝑝(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −2𝑥 2− 4 3 𝑥+ 2 3 Найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид 𝑝(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −2𝑥 2− 4 3 𝑥+ 2 3 Найти 𝛾, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝐹(𝑥), 𝑃 (− 1 3 < 𝑥 < 2 3 ).
Решение
Вид заданной функции 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины 𝑋 напоминает плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины Преобразуем заданную функцию Тогда параметр 𝑎 нормального распределения равен: Параметр 𝜎 найдем из уравнения: Тогда параметр заданного распределения 𝛾 равен: Тогда заданная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины Х равно параметру 𝑎 нормального закона распределения: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна квадрату среднего квадратического отклонения 𝜎: Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид 𝑝(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −2𝑥 2+8𝑥−2 Найти
- Дифференциальная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝛾𝑒 − 3 2 𝑥 2+3𝑥 1. Найти
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = 𝐴𝑒 −|𝑥| 𝑥 ∈ (−∞; ∞) Найти коэффициент 𝐴, функцию
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) = 𝐴 ∙ 𝑒 −|𝑥| Найти: 𝐴, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], СКВО, моду
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −2𝑥 2+8𝑥−2 . Требуется: определить
- Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины 𝑋 имеет вид 𝑓(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −2𝑥 2−2𝑥 Требуется найти
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓𝜉 (𝑥) = 𝛾𝑒 − 𝑥 2 4 +8𝑥−5 Найдите параметр
- Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид 𝑝(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −4𝑥 2−6𝑥 Найти
- У охотника 4 патрона. Он стреляет по зайцу пока не попадет или пока не кончатся патроны. Найдите математическое ожидание
- Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид 𝑝(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −4𝑥 2−6𝑥 Найти
- Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид 𝑝(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −2𝑥 2+8𝑥−2 Найти
- Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,9. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число библиотек, которые