Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана выражением: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑎, − 1 < 𝑥 ≤ 5 0, 𝑥 > 5 Найти величину коэффициента
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана выражением:
Найти величину коэффициента a , написать аналитическое выражение и простроить график функции распределения, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. Найти вероятности попадания данной случайной величины в интервалы (0, 2) и (2, 8).
Решение
Коэффициент 𝑎 находим из условия: Откуда Плотность распределения вероятности имеет вид По свойствам функции распределения: При Тогда функция распределения имеет вид: Построим график функции распределения случайной величины Х. Найдем математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋. Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от −1 до 5, то и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Найдем вероятность попадания случайной величины Х в интервал (0; 2) и (2; 8) которая равна приращению функции распределения на этом интервале:
- Плотность вероятности 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 имеет вид ломаной с вершинами (0; 0), (8; 0) и (7; 𝑚). Тре
- На прилавке магазина в случайном порядке расставлено 11 лазерных дисков, причем 4 из них – контрафактные
- Среди 𝑛 = 13 собранных агрегатов 𝑠 = 10 нуждаются в дополнительной отладке. Составить закон распределения числа агрегатов
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически: Найти коэффициент 𝛽 и написать выражени