Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 1 5 𝑥 +
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 1 5 𝑥 + 𝛼 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 𝑥 > 3 Найти: 𝛼, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), функцию распределения 𝐹(𝑥), построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), найти 𝑚𝑜𝑑(𝑋), 𝑚𝑒𝑑(𝑋).
Решение
Вычислим параметр 𝑐 из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно 𝜎 По свойствам функции распределения: При Построим графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Найдем Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна при 𝑥 = 3 мода 𝑚𝑜𝑑(𝑋) = 3. Медианой является такое значение 𝑋, для которого плотность вероятности слева и справа равны Тогда Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: Одно из найденных значений не попадает в заданный интервал , значит, медиана равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 1 𝑎 ∙ 𝑥 − 1 2 при 1
- Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 с (𝑥 − 1 2 ) , 1 < 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: а) по
- Закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задан функцией плотности распределения веро
- Случайная величина Х подчиняется закону распределения Парето с параметрами 𝑎 > 0 и 𝑥0 > 0, ес
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋: 𝑝(𝑥) = { 1 2 (𝑥 − 1) 𝑥 ∈ [1; 3] 0 𝑥 ∉ [1; 3] Определить моду, математичес
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 равна: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) при 1 < 𝑥 < 3 0 при 𝑥 > 3 Найти н
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 𝛼𝑥 + 1 4 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 𝑥 > 3
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 1 3 𝑥 + 𝛼 1 ≤
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке 𝑥 ∈ [−10; 50]. Написать функцию плотности распределения и построить ее график
- На четырёх одинаковых по размеру и форме карточках написаны буквы, вместе составляющие слово "мама". Из них
- Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону на отрезке [10; 80]. Постройте график плотности распределения СВ
- Сколько нужно бросить монет, чтобы ОЧПС “появление герба” отклонилась от постоянной вероятности менее