Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −2 𝛼𝑥 3 −2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0 𝑥 > 0 Найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой:
Найти: 𝛼, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), функцию распределения 𝐹(𝑥), построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), найти 𝑚𝑜𝑑(𝑋), 𝑚𝑒𝑑(𝑋).
Решение
Вычислим параметр 𝑐 из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно По свойствам функции распределения: Тогда Построим графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Найдем 𝑚𝑜𝑑(𝑋), 𝑚𝑒𝑑(𝑋). Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна при мода Медианой является такое значение 𝑋, для которого плотность вероятности слева и справа равны Тогда
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝛼𝑥 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 Найти
- Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃 (𝑋 > 3 2 ). 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 4 9 (𝑥 3 − 𝑥), 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 3 при 0 < 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти функцию
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐴(4𝑥 − 𝑥 3 ), 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- Найти: постоянную 𝐶, вероятность попадания случайной величины в интервал ( 1 2 ; 3 2 ) 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶(𝑥 3 − 𝑥), 1 < 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения вида: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 3 , при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 < 0 𝑥 > 2 Вычислить константу 𝑎, определить вероятность того, что
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (0; 2) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑥 + 𝑐𝑥 3 с параметром 𝑐. Найти
- В ящике из 5 изделий имеется одно бракованное. Чтобы его обнаружить выбирают одно изделие за другим и проверяют. Найти
- Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,6. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число библиотек, которые
- Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,2. Составить закон распределения числа библиотек
- В задачах 6.1-6.40 (параметры заданий приведены в табл. 6.1) случайная величина Х задана плотностью