Плотность распределения случайной величины Х задана функцией 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑐𝑒 −𝛼𝑥 , при 𝑥 > 0 (𝛼 > 0) Найти: 1) значение параметра 𝑐; 2) найти функцию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения случайной величины Х задана функцией
Найти: 1) значение параметра 𝑐; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) найти математическое ожидание случайной величины; 5) найти дисперсию случайной величины.
Решение
1) Значение параметра 𝑐 находим из условия: Тогда Откуда Тогда заданная плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 2) По свойствам функции распределения: Тогда 3) Построить схематично графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 4) Найдем математическое ожидание случайной величины. 5) Найдем дисперсию случайной величины. Интеграл уже вычислен Дисперсия
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задан дифференциальный закон непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥𝑒 −𝑥 , 𝑥 ≥ 0 0, 𝑥 < 0 Найти: 1) параметр 𝐴; 2) математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 5𝑒 − 𝐶𝑥 , 0 ≤ 𝑥 < ∞ Определить константу 𝐶, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Плотность распределения времени безотказной работы (измеряемого в часах) одного из элементов прибора самолета
- Найти математическое ожидание для положительной случайной величины с плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑥 ∙ 𝑒 −ℎ 2𝑥 2 . Вычислить 𝐶
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 равна: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 𝑒 −𝑥 , 0 ≤ 𝑥 < ∞ а) Найти коэффициент 𝐴; б) построить функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вычислить
- Дана функция 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑒 −2𝑥 , если 𝑥 > 0 Какой вид распределения имеет величина 𝑋? При каком значении постоянной 𝑎 функция
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 3𝑒 −3𝑥 , 𝑥 ≥ 0 a) Найдите функцию распределения случайной величины 𝑋. b) Найдите
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- 10 работников цеха подали заявление на отпуск. Найти вероятность для каждого из них пойти в отпуск первым
- Задан дифференциальный закон непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥𝑒 −𝑥 , 𝑥 ≥ 0 0, 𝑥 < 0 Найти: 1) параметр 𝐴; 2) математическое ожидание
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝜉. Определить постоянную величину 𝑎. Найти функцию