Плотность распределения случайной величины Х 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 𝑎 2, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: а) неизвестный параметра a; б) интегральную функции F(x); в) характеристики случайной величины
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения случайной величины Х
Найти: а) неизвестный параметра a; б) интегральную функции F(x); в) характеристики случайной величины 𝑀(𝑥), 𝐷(𝑥); г) вероятность попадания случайной величины в интервал (1; 3) и построить графики функций F(x) и f (x).
Решение
а) Значение параметра 𝑎 находим из условия: Откуда б) По свойствам функции распределения: Тогда в) Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от 2,5 до 3, то математическое ожидание М[x] и дисперсию D[x] найдем по формулам: г) Найдем вероятность того, что случайная величина Х примет значения из интервала (1; 3) Построим графики функций F(x) и f (x).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0, 𝑥 > 4 𝑐 ∙ 𝑒 − 𝑥 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 Определить константу 𝐶, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 𝑒 𝑥 , 𝑥 ≤ 0 0
- Найдите 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋 случайной величины с плотностью вероятностей: 𝜑(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑒 −4𝑥 𝑥 > 0
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 равна: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 𝑒 −𝑥 , 0 ≤ 𝑥 < ∞ а) Найти коэффициент 𝐴; б) построить функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вычислить
- Случайно выбранная величина X распределена равномерно на отрезке [1; 4]. Найти плотность распределения, функцию распределения
- Для случайной величины 𝑋, заданной функцией 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1,5 3𝑎, 1,5 < 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2 а) найти параметр 𝑎, функцию распределения вероятностей; б) построить графики
- Дана плотность вероятности случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 1 5 , если 0 ≤ 𝑥 ≤ 5 0, если 𝑥 > 5 Найти: – Функцию распределения 𝐹(𝑥); – Построить графики функций
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана выражением: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑎, − 1 < 𝑥 ≤ 5 0, 𝑥 > 5 Найти величину коэффициента
- НСВ задана графиком ПР (равнобедренный треугольник). Написать выражение для ПР и ФР. Найти МО, СКО д
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на отрезке [2; 8]. Найти вероятность попадания значений
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: Построить график функции распределения, найти математическое
- Детали изготавливаются на двух станках. На первом станке – 40%, на втором – 60%. Среди деталей, изготовленных на первом станке, брак