Плотность распределения случайной величины 𝜉 принадлежит параметрическому семейству: 𝑓
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения случайной величины 𝜉 принадлежит параметрическому семейству: 𝑓(𝑥) = { 𝑐(𝑥 − 𝑥 3 ) 𝑥 ∈ [−2; −1] 𝑐(−𝑥 2 + 3𝑥 + 4) 𝑥 ∈ [−1; 2] 0 иначе Найти: а) Константу 𝑐 и построить график плотности распределения; б) Функцию распределения 𝐹𝜉 (𝑥), построить ее график; в) 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝜎𝜉.
Решение
а) Константу 𝑐 находим из условия:Тогда Откуда 𝑐 = 4 63 Плотность распределения вероятности имеет вид иначе Построим график плотности распределения. б) Найдем функцию распределения 𝐹𝜉 (𝑥). По свойствам функции распределения: При При Тогда функция распределения имеет вид: Построим график функции распределения 𝐹𝜉 (𝑥). в) Найдем числовые характеристики 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝜎𝜉. Математическое ожидание: Дисперсия 𝐷𝜉 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝜉 равно
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 < −2 𝑎(
- В задачах 6.1-6.40 (параметры заданий приведены в табл. 6.1) случайная величина Х задана плотностью
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 2 𝑐|𝑥 + 1|, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить констант
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 5 𝑐 |𝑥 5| , − 2 ≤ 𝑥 ≤ 5 Определить к
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑥
- 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 1 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 1 < 𝑥 < 3 2 𝑥 2 𝑥 ≥ 3
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 совей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется
- Задана плотность распределения некоторой случайной величины. Для этой случайной величины найти
- Для проведения соревнования 16 волейбольных команд разбиты по жребию на две подгруппы (по восемь команд в каждой). Найти вероятность того, что две
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 2, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого
- Для уменьшения общего количества игр на соревнованиях 16 волейбольных команд разбиты по жребию на две подгруппы, по 8 команд в каждой
- Среди 10 микросхем – 4 неисправных. Покупатель проверяет микросхемы до тех пор, пока не найдет исправную. Составить