Плотность распределения случайной величины 𝜉 принадлежит параметрическому семейст
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения случайной величины 𝜉 принадлежит параметрическому семейству: 𝑓(𝑥) = { 𝑐(𝑥 3 + 9) 𝑥 ∈ [−2; −1] 𝑐(9 − 𝑥 2 ) 𝑥 ∈ [1; 3] 0 иначе Найти: а) Константу 𝑐 и построить график плотности распределения; б) Функцию распределения 𝐹𝜉 (𝑥), построить ее график; в) 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝜎𝜉.
Решение
а) Константу 𝑐 находим из условия: Тогда Откуда Плотность распределения вероятности имеет вид 0 иначе Построим график плотности распределения. б) Найдем функцию распределения . По свойствам функции распределения: При Тогда функция распределения имеет вид: Построим график функции распределения 𝐹𝜉 (𝑥). в) Найдем числовые характеристики 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝜎𝜉. Математическое ожидание: Дисперсия 𝐷𝜉 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝜉 равно
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- 𝑓(𝑥) = { 0,9 𝑥 ∈ [−1; 0] 0,1 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑐 + 1] 0, 𝑥 ∉ [−1; 0],[𝑐; 𝑐 + 1] При каком значении 𝑐 𝑚𝑥 = 0? При таком 𝑐 найдите 𝐷𝑥, 𝐹(𝑥), постройте граф
- Дана функция плотности распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 1 18 𝑥 ∈ [0; 3] 1 12 𝑥 ∈ [5; 7] 2 3 𝑥 ∈ [8; 9] 0 𝑥 ∉ [0;
- 𝑓(𝑥) = { 1 10 1 < 𝑥 < 3 𝑥 − 2 10 4 < 𝑥 < 6 1 5 7 < 𝑥 < 8 0 остальные
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 3 , − 1 < 𝑥 < 0 1 6 , 1 < 𝑥 < 𝑎 0, в остальны
- 𝑓(𝑥) = { 3ℎ 𝑥 ∈ [−1; 0] ℎ 𝑥 ∈ [1; 2] 0 в остальных случаях Найти ℎ, функцию распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋, 𝑀[(2 − 𝑋)(𝑋 − 3)] и
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) непрерывной СВ 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 0 < 𝑥 ≤ 0,5 2(2 − 𝑥) 3 0,5 < 𝑥 ≤ 2 Требуется: а) построить граф
- Непрерывная случайная величина распределена с постоянной плотностью 0,3 в промежутке (−1; 1) попадает с вероя
- При заданной плотности распределения непрерывной случайной величины найти ее математическое ожидание,
- Профсоюзной организацией для детей сотрудников выделено 13 путевок в оздоровительный лагерь, 8 - в туристический
- 70% деталей, поступающих на сборку, изготовлены автоматом, дающим 2% брака, 30% - автоматом, дающим 5% брака. Наудачу взятая деталь
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие 𝐴 может появиться с вероятностью 𝑝. Опыт повторяют в неизменных условиях
- Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность