Плотность распределения случайной величины 𝑋 описывается функцией 𝑓(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 18 Определите: а) математическое ожидание и
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения случайной величины 𝑋 описывается функцией 𝑓(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 18 Определите: а) математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение СВ 𝑋; б) вероятность, что СВ 𝑋 отклонится от своего среднего значения не более, чем на 1,5.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Нормально распределенная случайная величина имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 2 Найдите вероятности: а) 𝑃(𝜉 ∈ [0; 3]); б) 𝑃(𝜉 ≤ 1).
- Случайная величина 𝑋 имеет следующую плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−6) 2 8 Найти 𝑀[−𝑥 2 + 5𝑥 − 3] и 𝐷[4 − 𝑋]. Найти 𝑃(𝑋 ≤ 6).
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найдите 𝐷(2𝑥 + 1), 𝑀(2𝑥 + 5).
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найдите 𝐷(2𝑥 + 1), 𝑀(4𝑥 + 5).
- Нормально распределенная случайная величина задана функцией плотности распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 8 Найти 𝑃(𝑋 ≥ 4).
- Считая, что 𝑋 – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения 𝑓(𝑥) = 𝐴 ∙ 𝑒 − (𝑥+3) 2 8 найти 𝐴, 𝑃(−2 < 𝑋
- По критерию согласия Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,025 проверить гипотезу о распределении случайной величины 𝑋 по закону
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 8 Найти 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Найти вероятность того, что в результате
- Найти наибольший порядок спектра для желтой линии натрия с длиной волны 5890 А0 , если период дифракционной решетки 2
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 8 Найти 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Найти вероятность того, что в результате
- Нормально распределенная случайная величина имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 2 Найдите вероятности: а) 𝑃(𝜉 ∈ [0; 3]); б) 𝑃(𝜉 ≤ 1).
- На щель, ширина которой 15 мкм, падает нормально к ее поверхности световая плоская волна с λ=546 нм. Определить угол