Плотность распределения непрерывной случайной величины задана функцией. 𝑓(𝑥) = { 𝑐𝑥, при 0 < 𝑥 < 5 0, при 𝑥 ≤ 0 и 𝑥 ≥ 5 1)Найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения непрерывной случайной величины задана функцией. 𝑓(𝑥) = { 𝑐𝑥, при 0 < 𝑥 < 5 0, при 𝑥 ≤ 0 и 𝑥 ≥ 5 1)Найти 𝑐. 2) Найти вероятность попадания случайной величины в промежуток (0; 5/2). 3) Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
Решение
1) Найдем параметр 𝑐 из условия нормировки: Тогда откуда Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: 2) Вероятность попадания случайной величины Х в интервал равна: 3) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 18 , 0 𝑥 ≤ 6 0, 𝑥 > 6 Найти функцию распределения
- Плотность распределения непрерывной случайной величины задана функцией. 𝑓(𝑥) = { 𝑐𝑥, при 0 𝑥 7 0, при 𝑥 ≤ 0 и 𝑥 ≥ 7 1)Найти
- Известна плотность вероятности непрерывной случайной величины: 𝜂𝜉 (𝑥) = { 𝑘𝑥 𝑥 ∈ [0; 11] 0 𝑥 ∉ [0; 11] Найти
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 72 , 0 𝑥 ≤ 12 0, 𝑥 > 12 Найти функцию
- 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 𝜋 2 при 𝑥 ∈ [0; 𝜋] 0 при 𝑥 ∉ [0; 𝜋] Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0 𝑏𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 3,2 0, 𝑥 > 3,2 Определить постоянную 𝑏, найти функцию
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0 𝑏𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 4,7 0, 𝑥 > 4,7 Определить постоянную 𝑏, найти
- Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины. 𝑓(𝑥) = { 0, при
- Игральную кость бросают 80 раз. Найти приближенного границы, в которых число выпадений шестерки будет
- Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины. 𝑓(𝑥) = { 0, при
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 18 , 0 < 𝑥 ≤ 6 0, 𝑥 > 6 Найти функцию распределения
- Первый игрок бросает три, а второй 2 одинаковых монеты. Выигрывает и получает все 5 монет тот, у которого выпадает