Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) при
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) при 3 < 𝑥 < 4 0 при 4 ≤ 𝑥 < +∞ Найти: а) параметр 𝑎; б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал (3,5;5); г) математическое ожидание 𝑀𝜉 и дисперсию 𝐷𝜉 Построить график функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Значение параметра 𝑎 находим из условия: Откуда при при при 4 ≤ 𝑥 < +∞ б) По свойствам функции распределения: При 𝑥 Вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал (3,5;5) равна: Математическое ожидание: 𝑀 Дисперсия: Построим график функции 𝑓(𝑥) Построим график функции 𝐹(𝑥)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ 𝑥 − 3 5 при 3 < 𝑥 <
- Плотность вероятности некоторой непрерывной случайной величины задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∈ (−∞
- 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶 𝑥 4 , 𝑥 > 1 Найти: 𝐶, 𝑃(1 < 𝑥 < 2), 𝐹(𝑥), 𝜎(𝑥).
- 𝑓(𝑥) = { 𝐴 (𝑥 + 1) 4 , 𝑥 ≥ 0 0, 𝑥 < 0 Найти параметр 𝐴, 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋).
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением 𝑓(𝑥) = { 𝑎 − 𝑥 8 𝑥 ∈ (3; 7) 0 𝑥 ∉ (3; 7) Найти
- Задана плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти: а) коэффициент 𝐴; б) вероятности попадания в указанные интервалы
- Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 3 7 − 𝑥 8 при 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 при 𝑥 > 7 Вычислит
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐(7 − 𝑥) 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 Требуется: 1) определить постоя
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐(7 − 𝑥) 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 Требуется: 1) определить постоя
- Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 3 7 − 𝑥 8 при 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 при 𝑥 > 7 Вычислит
- Плотность вероятности некоторой непрерывной случайной величины задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∈ (−∞
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ 𝑥 − 3 5 при 3 < 𝑥 <