Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 2
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 2 при 3 < 𝑥 < 5 0 при 5 ≤ 𝑥 < +∞ Найти: а) параметр 𝑎; б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (4;6); г) математическое ожидание 𝑀𝑋 и дисперсию 𝐷𝑋. Построить график функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Значение параметра 𝑎 находим из условия:Тогда Откуда при при при По свойствам функции распределения: При При 𝑥Тогда Вероятность попадания СВ на отрезок (4;8) равна: Математическое ожидание: = 19 Дисперсия: Построим график функции 𝑓(𝑥) Построим график функции 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением 𝑓(𝑥) = { 𝑎 − 𝑥 8 𝑥 ∈ (3; 7) 0 𝑥 ∉ (3; 7) Найти
- Задана плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти: а) коэффициент 𝐴; б) вероятности попадания в указанные интервалы
- Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 3 7 − 𝑥 8 при 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 при 𝑥 > 7 Вычислит
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐(7 − 𝑥) 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 Требуется: 1) определить постоя
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(𝑥 − 3) при 3 < 𝑥 ≤ 5 0 при 𝑥 < 3 и 𝑥 > 5 Найти значение к
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0 для 𝑥 ≤ 3 4 3 − 2𝑥 9 для 3 < 𝑥 ≤ 6 0 для
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 3 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 . Найт
- НСВ 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 𝑐(𝑥 − 3) при 𝑥 ∈ [3; 4] 0 при 𝑥 ∉ [3; 4] Найти значен
- НСВ 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 𝑐(𝑥 − 3) при 𝑥 ∈ [3; 4] 0 при 𝑥 ∉ [3; 4] Найти значен
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 3 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 . Найт
- Задана плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти: а) коэффициент 𝐴; б) вероятности попадания в указанные интервалы
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением 𝑓(𝑥) = { 𝑎 − 𝑥 8 𝑥 ∈ (3; 7) 0 𝑥 ∉ (3; 7) Найти