Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 2 𝑎 ∙ 𝑥 − 2 4 при
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 2 𝑎 ∙ 𝑥 − 2 4 при 2 < 𝑥 < 6 0 при 6 ≤ 𝑥 < +∞ Найти: а) параметр а; б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал (4;7); г) математическое ожидание 𝑀𝜉 и дисперсию D 𝜉. Построить график функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Значение параметра 𝑎 находим из условия: Откуда при при при 6 ≤ 𝑥 < +∞ б) По свойствам функции распределения: При 𝑥 При Тогда 𝐹(𝑥) = { 0 при Вероятность попадания СВ на отрезок (4;7) равна: Математическое ожидание: Дисперсия: Построим график функции 𝑓(𝑥) Построим график функции
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б)
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задана функцией 𝑓(𝑥). Найдите постоянный па
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задана функцией 𝑓(𝑥). Найдите постоян
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность 𝑝(𝑥) = 𝐶 𝑥 2 + 6𝑥 + 11 Найти величину параметра 𝐶.
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятности: 𝑓(𝑥) = { 𝑥 − 1 4 𝑥 ∈ [2; 4] 0
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 2 𝑐(𝑥 − 2) 2 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Вычислит
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) опр
- Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 2 𝐴(𝑥 − 2) при 2 ≤ 𝑥 < 3 0
- Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 2 𝐴(𝑥 − 2) при 2 ≤ 𝑥 < 3 0
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) опр
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задана функцией 𝑓(𝑥). Найдите постоянный па
- Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б)