Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 3 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 . Найт
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 3 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 . Найти: а) параметр 𝑎; б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал ( 7 2 ; 5); г) математическое ожидание 𝑀[𝑋] и дисперсию 𝐷[𝑋].
Решение
а) Значение параметра 𝑎 находим из условия: Тогда ∫Откуда 𝑎 = 2 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: При Тогда Вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал ( 7 2 ; 5) равна: Математическое ожидание: Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- НСВ 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 𝑐(𝑥 − 3) при 𝑥 ∈ [3; 4] 0 при 𝑥 ∉ [3; 4] Найти значен
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 2
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением 𝑓(𝑥) = { 𝑎 − 𝑥 8 𝑥 ∈ (3; 7) 0 𝑥 ∉ (3; 7) Найти
- Задана плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти: а) коэффициент 𝐴; б) вероятности попадания в указанные интервалы
- Задана функция плотности 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Найти: 1) функцию распределения 𝐹(𝑥)
- Дифференциальная функция распределения случайной величины имеет вид f(x)=Ag(x). Найти параметр А, М(х)
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(𝑥 − 3) при 3 < 𝑥 ≤ 5 0 при 𝑥 < 3 и 𝑥 > 5 Найти значение к
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0 для 𝑥 ≤ 3 4 3 − 2𝑥 9 для 3 < 𝑥 ≤ 6 0 для
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0 для 𝑥 ≤ 3 4 3 − 2𝑥 9 для 3 < 𝑥 ≤ 6 0 для
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(𝑥 − 3) при 3 < 𝑥 ≤ 5 0 при 𝑥 < 3 и 𝑥 > 5 Найти значение к
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 2
- НСВ 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 𝑐(𝑥 − 3) при 𝑥 ∈ [3; 4] 0 при 𝑥 ∉ [3; 4] Найти значен