Первый рабочий изготавливает 40% изделий второго сорта, а второй – 30%. У каждого рабочего взято наугад по два изделия. Какова вероятность того, что: а) все четыре изделия
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16153 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Первый рабочий изготавливает 40% изделий второго сорта, а второй – 30%. У каждого рабочего взято наугад по два изделия. Какова вероятность того, что: а) все четыре изделия – второго сорта; б) хотя бы три изделия – второго сорта; в) менее трех изделий – второго сорта.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первое изделие первого рабочего – второсортное; 𝐴2 − второе изделие первого рабочего – второсортное; 𝐴3 − первое изделие второго рабочего – второсортное; 𝐴4 − второе изделие второго рабочего – второсортное; 𝐴1 ̅̅̅ − первое изделие первого рабочего – не второго сорта; 𝐴2 ̅̅̅ − второе изделие первого рабочего – не второго сорта; 𝐴3 ̅̅̅ − первое изделие второго рабочего – не второго сорта; 𝐴4 ̅̅̅ − второе изделие второго рабочего – не второго сорта. По условию вероятности этих событий равны: а) По формулам сложения и умножения вероятностей вероятность события 𝐴 − все четыре изделия – второго сорта, равна: б) Вероятность события 𝐵 − хотя бы три изделия – второго сорта, равна: в) Вероятность события 𝐶 − менее трех изделий – второго сорта, равна: Ответ:
- Два станка выпускают детали с вероятностями брака 0,1 и 0,05 соответственно. В выборке две детали изготовлены на первом станке и две детали – на втором.
- Вероятность прибытия поезда без опоздания равна 0,9. Считая опоздания различных поездов независимыми событиями, найти вероятность
- Производительность первой машинистки в 2 раза больше чем второй. Вероятность того, что ошибку допустит первая машинистка 0,15, вторая
- Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, наудачу извлекают 2 шара и добавляют в урну один белый шар