Перерасход горючего в течение рабочего дня наблюдается в среднем по парку у 20% машин. Найдите вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Перерасход горючего в течение рабочего дня наблюдается в среднем по парку у 20% машин. Найдите вероятность того, что из десяти вышедших на линию машин перерасход горючего произойдет: а) не менее, чем у трех машин; б) не более, чем у пяти.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая а: Вероятность события А – из десяти вышедших на линию машин перерасход горючего произойдет не менее, чем у трех машин, равна:  Вероятность события B – из десяти вышедших на линию машин перерасход горючего произойдет не более, чем у пяти, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,12; 𝑃(𝐵) = 0,9945