Партия из 1000 радиодеталей подвергается выборочному контролю. Условием непригодности всей партии

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Партия из 1000 радиодеталей подвергается выборочному контролю. Условием непригодности всей партии является наличие хотя бы одной бракованной детали среди десяти проверяемых. Какова вероятность, что данная партия будет принята, если она содержит 5% неисправных деталей.

Решение

Основное событие 𝐴 – данная партия будет принята (т.е. из 10 проверяемых деталей все 10 будут исправными). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5987