Отмечено, что в некоторой местности в течение ряда лет в июне месяце 30 % дождливых дней. Составить закон распределения

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Отмечено, что в некоторой местности в течение ряда лет в июне месяце 30 % дождливых дней. Составить закон распределения случайной величины Х – числа дождливых дней в течение одной недели июня месяца. События, состоящие в том, что в 1-й день недели дождь, во 2-й день дождь, в 3-й день дождь и т. д., считать независимыми.

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Закон распределения имеет вид: