ОТК проводит контроль выпускаемых приборов. Приборы содержат скрытые дефекты с вероятностью, равной 0,15. При проверке наличие

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

ОТК проводит контроль выпускаемых приборов. Приборы содержат скрытые дефекты с вероятностью, равной 0,15. При проверке наличие дефекта обнаруживается с вероятностью 0,9. Кроме того, с вероятностью 0,05 исправный прибор может быть ошибочно признан дефектным. При обнаружении дефекта приборы бракуются. Определить вероятность того, что забракованный прибор имеет дефект.

Решение

Основное событие 𝐴 – прибор забракован. Гипотезы: 𝐻1 − прибор имеет дефект; 𝐻2 − прибор дефекта не имеет. Вероятности гипотез (по условию):  Условные вероятности (по условию):  Вероятность того, что забракованный прибор имеет дефект, по формуле Байеса: 

Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,7606