Опыт производится с помощью серии одинаковых приборов, которые включаются один за одним через

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Опыт производится с помощью серии одинаковых приборов, которые включаются один за одним через 5 секунд. Время срабатывания прибора 16 сек. Опыт прекращается сразу же после того, как сработает хотя бы один прибор. Найти ряд распределения для случайного числа включенных приборов, если вероятность сработать для каждого прибора равна 1 2

 Решение

Пусть первый приор включен в момент времени 𝑡 = 0, тогда при 𝑡 = 5 включится второй прибор, при 𝑡 = 10 – третий, при 𝑡 = 14 – четвертый. В момент времени 𝑡 = 16 с вероятностью 1 2 может сработать первый прибор, тогда опыт прекратится и число включенных приборов в этот момент равно 4, т.е. Если при 𝑡 = 16 первый прибор не сработал, то при 𝑡 = 20 включится пятый прибор, при 𝑡 = 21 с вероятностью 1 2 может сработать второй прибор, тогда опыт прекратится и число включенных приборов в этот момент равно 5, т.е. Рассуждая аналогично, получим ряд распределения для случайного числа включенных приборов: