Опыт производится с помощью серии одинаковых приборов, которые включаются один за другим через 5 сек. Время
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Опыт производится с помощью серии одинаковых приборов, которые включаются один за другим через 5 сек. Время срабатывания прибора 16 сек. Опыт прекращается сразу же после того, как сработает хотя бы один прибор. Найти ряд распределения для случайного числа включенных приборов, если вероятность сработать для каждого прибора равна ½.
Решение
Пусть в некоторый начальный момент времени 𝑡 = 0 был включен первый прибор. В моменты времени включаются 2, 3 и 4 приборы, после чего в момент времени 𝑡 = 16 может с вероятностью 1 2 сработать первый включенный прибор. Если он сработает, то случайная величина 𝑋 – число включенных приборов принимает значение 𝑥 с вероятностью 𝑝1 = 0,5. Если первый прибор не сработает, то в момент времени включится пятый прибор и в момент времени может с вероятностью сработать второй включенный прибор. Если он сработает, то случайная величина 𝑋 принимает значение с вероятностью Рассуждая аналогично, получим ряд распределения для случайного числа включенных приборов:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Бросаем кубик и правильный тетраэдр. На тетраэдре следующие грани: 1,1,2,3. Случайная величина 𝑋 – сумма выпавших
- Для рекламы фирма вкладывает в каждую 10-ую единицу продукции приз в 1000 рублей. CB 𝑋 – размер выигрыша
- Первый игрок бросает три, а второй 2 одинаковых монеты. Выигрывает и получает все 5 монет тот, у которого выпадает
- Опыт производится с помощью серии одинаковых приборов, которые включаются один за другим через 5 сек. Время срабатывания прибора
- Случайная величина принимает все четные значения от –2 до 6 с равными вероятностями. Постройте таблицу
- Бросаются две одинаковые игральные кости. Случайная величина 𝑋 принимает значение 1, если сумма выпавших
- В ящике находятся 4 бракованные детали и 10 годных. Детали извлекают по одной, пока не появится годная деталь. Построить
- В лотерее среди 100 билетов 5 с выигрышем 1000 руб, 15 – 100 руб, 25 – 10 руб, остальные по 0. Найти закон распределения
- Вероятность попадания при каждом из 4800 выстрелов равна 0,25. Найти диапазон, в котором с вероятностью
- 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 𝜋 2 при 𝑥 ∈ [0; 𝜋] 0 при 𝑥 ∉ [0; 𝜋] Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- Игральную кость бросают 80 раз. Найти приближенного границы, в которых число выпадений шестерки
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝑏𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 3,2 0, 𝑥 > 3,2 Определить постоянную 𝑏, найти функцию