Определите, какие из следующих функций могут быть функциями распределения случайных величин. Для найденных функций распределения

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определите, какие из следующих функций могут быть функциями распределения случайных величин. Для найденных функций распределения найдите соответствующие плотности распределения и постройте их графики.a) b) c) d)

Решение Основные свойства функции распределения: Свойство 1. Значения функции распределения принадлежат отрезку [0;1]: Свойство 2. 𝐹(𝑥)−неубывающая функция, т. е.  Свойство 3. Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (𝑎;𝑏) то: l) 𝐹(𝑥)=0 при 𝑥≤𝑎; 2) 𝐹(𝑥)=1 при 𝑥≥𝑏. Проверим указанные свойства для всех функций. a)  Заданная функция удовлетворяет всем свойствам функции распределения. Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) найдем по формуле: Построим графики функций плотности распределения и функции распределения. b)  Свойство 1 (0≤𝐹(𝑥)≤1) не выполнено, значитзаданная функция не является функцией распределения. c) Заданная функция удовлетворяет всем свойствам функции распределения. Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) найдем по формуле: Построим графики функций плотностираспределения и функции распределения. d)  Заданная функция удовлетворяет всем свойствам функции распределения.Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) найдем по формуле: Построим графики функций плотностираспределения и функции распределения.