Определить вероятность того, что при четырехкратном бросании шестигранной игральной кости

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Определить вероятность того, что при четырехкратном бросании шестигранной игральной кости четное число выпадет не менее трех раз.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая число 𝑛 бросков по условию равно четыре. Число удачных исходов 𝑚 равно три или четыре. Вероятность удачного исхода 𝑝 постоянна и по классическому определению вероятности равна (на шестигранной игральной кости три четных числа):  Вероятность события А – при четырехкратном бросании шестигранной игральной кости четное число выпадет не менее трех раз, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3125