Определить скорость истечения бензина (относительный вес воды с учетом всех сопротивлений. Дано:  Коэффициент сопротивления сопла принять равным

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16547
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить скорость истечения бензина (относительный вес воды с учетом всех сопротивлений. Дано:  Коэффициент сопротивления сопла принять равным 

Решение

1. Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 (свободная поверхность жидкости в резервуаре) и 4-4 (выходное сечение трубопровода), которые показаны на где геометрический напор в сечении 0-0 и 4-4, соответственно, м; избыточное давление жидкости в сечении 0-0 и 4-4, соответственно,  средняя скорость потока в сечении соответственно, коэффициент Кориолиса в сечении 0-0 и 4-4, соответственно; ρ – плотность жидкости,  суммарные потери напора между сечениями 0-0 и 4-4. Геометрическая высота в сечениях: сечение сечение Давления в сечениях: Плотность воды при  соответственно плотность бензина при : Примем коэффициенты Кориолиса для сечений Скорость потока в сечении поскольку в резервуаре поддерживается постоянный уровень воды. С учетом известных величин (1) примет вид . выразим скорость истечения бензина Найдем располагаемый напор Суммарные потери напора , суммарные потери напора на трение; суммарные местные потери напора. 3. Суммарные потери напора на трение длины соответственно первого, второго и третьего участков трубопровода,  удельное сопротивление труб соответствующих участков, Удельное сопротивление труб участков , 8 2 коэффициент гидравлического сопротивления трения; длины соответственно первого, второго и третьего участков трубопровода, м. 4. Суммарные местные потери напора ,коэффициент местного сопротивления входа в трубу в сечении коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода в сечении 2-2; коэффициент местного сопротивления внезапного сужения трубопровода в сечении 3-3. Коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода (9) где площадь трубопровода в сечении 1-1; F2-площадь трубопровода в сечении диаметр трубопровода в сечении 1-1; d2-диаметр трубопровода в сечении Коэффициент местного сопротивления внезапного сужения трубопровода где F3-площадь трубопровода в сечении диаметр трубопровода в сечении Задачу решаем методом последовательных приближений. Считаем течение в трубопроводе турбулентным. В качестве первого приближения принимаем квадратичную область сопротивления и определяем коэффициент гидравлического сопротивления трения для каждого участка по формуле Шифринсона где эквивалентная шероховатость труб. Для новых стальных труб примем При известных расход через трубопровод из формулы (6) без учета местных сопротивлений Первое приближение  Определяем местные сопротивления Очевидно, что даже только местные сопротивления намного больше располагаемого напора Второе приближение Принимаем расход Определяем скорость течения на каждом участке по формуле Определяем число Рейнольдса на каждом участке  где υ-кинематическая вязкость бензина. Принимаем Область квадратичного сопротивления на всех участках, поэтому остаются без изменений. Определяем местные сопротивления Определяем суммарные потери напора на трение Определяем скорость истечения бензина во втором приближении Третье приближение. Принимаем расход Область квадратичного сопротивления на всех участках, поэтому остаются без изменений. Определяем местные сопротивления Определяем суммарные потери напора на трение Определяем скорость истечения бензина во втором приближении  Определяем разницу между скоростями во втором и третьем приближениях  Поскольку необходима еще одна итерация. Четвертое приближение. Принимаем расход Область квадратичного сопротивления на всех участках, поэтому остаются без изменений. Определяем местные сопротивления Определяем суммарные потери напора на трение Определяем скорость истечения бензина в третьем приближении Определяем разницу между скоростями во втором и третьем приближениях Поскольку необходима еще одна итерация. Пятое приближение. Принимаем расход  Область квадратичного сопротивления на всех участках, поэтому остаются без изменений. Определяем местные сопротивления Определяем суммарные потери напора на трение Определяем скорость истечения бензина в третьем приближении Определяем разницу между скоростями v4 в третьем и четвертом приближениях Поскольку необходима еще одна итерация. Шестое приближение. Принимаем расход Область квадратичного сопротивления на всех участках, поэтому остаются без изменений. Определяем местные сопротивления Определяем суммарные потери напора на трение Определяем скорость истечения бензина в третьем приближении Определяем разницу между скоростями в четвертом и пятом приближениях Поскольку принимаем, что расход через трубопровод равен а скорость истечения бензина из сопла