Определить при каком значении параметра 𝐶 заданная функция 𝑓(𝑥) является функцией плотности распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Определить при каком значении параметра 𝐶 заданная функция 𝑓(𝑥) является функцией плотности распределения случайной величины. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋) и 𝑃(𝑎 < 𝑋 < 𝑏). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 𝐶 𝑥 4 , |𝑥| > 2 0, |𝑥| ≤ 2 𝑎 = −∞, 𝑏 = 1
Решение
Значение параметра 𝐶 определим из условия: Тогда откуда 𝐶 = 12 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: При Тогда Математическое ожидание: Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑌) равно: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Построим графики функций
- Дана функция 𝑓(𝑥). При каком значении параметра 𝐶 эта функция является плотностью распределения некоторой непрерывной случайной величины
- Двигатель работает в нормальном режиме в 80% всего времени, а в форсированном – в оставшиеся 20%. Вероятность выхода его из строя в
- Вероятность появления некоторого события в одном опыте равна 0,6. Какова вероятность того, что
- Найти вероятность того, что при 100 подбрасываниях правильной монеты герб выпадет