Определить, пользуясь теорией Бора, для атома водорода: в длинах волн границы спектральной области, в которой лежат линии серии Лаймана

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16547
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить, пользуясь теорией Бора, для атома водорода: в длинах волн границы спектральной области, в которой лежат линии серии Лаймана (ультрафиолетовая область спектра);

Решение

Согласно первому постулату Бора в атоме существуют некоторые стационарные состояния, каждому из которых соответствуют определенная энергия, не изменяющаяся во времени без внешних воздействий. В этих состояниях атом не излучает света. Линии серии Лаймана соответствуют переходу между первым энергетическим уровнем атома водорода и вышележащими уровнями. По третьему постулату Бора энергия светового кванта излучаемого атомом, равна разности энергии стационарных состояний атома: постоянная Планка, отсюда Частота связана с длиной волны соотношением где скорость света, получаем В системе отсчёта связанной с атомом энергия атома складывается из кинетической энергии движения электрона и потенциальной энергии электрического взаимодействия электрона с ядром где скорость и масса электрона, e – элементарный заряд, расстояние электрона до ядра атома. На электрон действует сила Кулона сообщающая ему центростремительное ускорение Из второго закона Ньютона отсюда По второму постулату Бора стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите с ускорением, не излучает света, должен иметь дискретные (квантованные) значения момента импульса: где номер орбиты. Отсюда Считая, что переходы осуществляются на второй уровень, получаем Дано: Наименьшее значение будет при наибольшее при  Ответ: