Определить, пользуясь теорией Бора, для атома водорода: в длинах волн границы спектральной области, в которой лежат линии

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16568
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Определить, пользуясь теорией Бора, для атома водорода: в длинах волн границы спектральной области, в которой лежат линии серии Бальмера (видимая область спектра)

Решение Согласно первому постулату Бора в атоме существуют некоторые стационарные состояния, каждому из которых соответствуют определенная энергия, не изменяющаяся во времени без внешних воздействий. В этих состояниях атом не излучает света. Линии серии Бальмера соответствуют переходу между вторым энергетическим уровнем атома водорода и вышележащими уровнями. По третьему постулату Бора энергия светового кванта h , излучаемого атомом, равна разности энергии стационарных состояний атома: где h – постоянная Планка, отсюда Частота  связана с длиной волны  соотношением с  , где с – скорость света, получаем . В системе отсчёта связанной с атомом энергия атома складывается из кинетической энергии движения электрона 2 v 2 m и потенциальной энергии электрического взаимодействия электрона с ядром , где v , m – скорость и масса электрона, e – элементарный заряд,  расстояние электрона до ядра атома. На электрон действует сила Кулона 2 , сообщающая ему центростремительное ускорение  Из второго закона Ньютона , отсюда По второму постулату Бора стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите с ускорением, не излучает света, должен иметь дискретные (квантованные) значения момента импульса: где n – номер орбиты. Отсюда  Считая, что переходы осуществляются на второй уровень, получаем  Наименьшее значение будет при наибольшее при Ответ:  6,56 ^.10^-7 м