Определить оптимальное для производства значение выпуска 𝑥0, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене 𝑝 за единицу

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17076
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить оптимальное для производства значение выпуска 𝑥0, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене 𝑝 за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥) 𝐶(𝑥) = 25 − 𝑥 + 2 3 𝑥 3 ; 𝑝 = 33

Решение

Функцию прибыли определим по формуле П = Исследуем функцию прибыли на экстремум. П′ = 34 − 2𝑥 2 П′ =0, при 𝑥 = ±√17 то x (−∞; −√17) (−√17; √17) (√17; +∞) П′ - + - П ↘ ↗ ↘ Из таблицы видно, что функция убывает при 𝑥 ∈ (−∞; −√17) ∪ (√17; +∞) и возрастает при 𝑥 ∈ (−√17; √17). Полагая, что число 𝑥0 − целое, а √17 ≈ 4,12 найдем значение прибыли при следующих значениях 𝑥0: 𝑦(4) = 61,67 Таким образом, оптимальное для производства значение выпуска 𝑥0 = 4.