Определить, какое минимальное количество одинаковых источников тока с ЭДС 1 В и внутренним сопротивлением

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16508
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить, какое минимальное количество одинаковых источников тока с ЭДС 1 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом каждый необходимо взять, чтобы на внешнем сопротивлении R=10 Ом выделялась максимальная мощность, если максимальная сила тока в цепи I = 2 А.

Решение Мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении, равна: (1) 𝑥Сила тока 𝐼 связана с ЭДС источников 𝜀′, внутренним сопротивлением источников 𝑟′и сопротивлением нагрузки  соотношением: (2) Из (1) очевидно, что мощность максимальна при максимальном токе, который по условию равен 2 А. Тогда из (2) имеем: (3) Из условия очевидно, что искомое число источников – целое положительное число, причем источники могут быть соединены последовательно, параллельно или некоторой комбинацией этих соединений. Из (3) очевидно, что одного источника недостаточно: Для последовательного соединения N одинаковых источников имеем Поскольку N положительно, то последовательное соединение не подходит. Для параллельного соединения Nодинаковых источников имеем Поскольку N положительно, то последовательное соединение не подходит. Составим следующую схему: из Nодинаковых элементов составим m групп, соединенных между собой последовательно, и в каждую группу включим k источников, соединенных параллельно одноименными полюсами. Тогда из (3) получим: (4) Согласно закону Ома для полной цепи ток, соответствующий максимальной мощности во внешней цепи, идет в том случае, когда 𝑅=𝑟.Тогда из (4) имеем (5) Подставляя в (5) заданные значения, определим m и k. Общее число источников: Размерность найденной величины очевидна. Ответ: 𝑁=160.