Одновременно подбрасываются две игральные кости и две монеты. Найти вероятность того, что из 5-ти подбрасываний

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Одновременно подбрасываются две игральные кости и две монеты. Найти вероятность того, что из 5-ти подбрасываний не менее 4-х раз появятся две 6- ки и два герба?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − при броске первой кости выпало 6; 𝐴2 − при броске второй кости выпало 6; 𝐴3 − при броске первой монеты выпал герб; 𝐴4 − при броске второй монеты выпал герб. Вероятности этих событий равны: 𝑃(𝐴1) = 𝑃(𝐴2) = 1 6 ; 𝑃(𝐴3) = 𝑃(𝐴4) = 1 2 По формуле умножения вероятностей вероятность события 𝐴 − при одном броске 2-х костей и двух монет выпали две 6-ки и два герба, равна:  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – при 5-и бросках 2-х костей и двух монет не менее 4- х раз выпали две 6-ки и два герба, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 ∙ 10⁻⁸