Однородный диск радиуса R  40 см имеет круглый вырез как показано на рисунке. Масса оставшейся (заштрихованной)

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16490
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Однородный диск радиуса R  40 см имеет круглый вырез как показано на рисунке. Масса оставшейся (заштрихованной) части диска m  7,3 кг . Найти момент инерции такого диска относительно, оси, проходящей через точку O и перпендикулярной к плоскости диска

Решение

 Представим данный диск как два диска – заштрихованный радиуса R с положительной плотностью и вырезанный радиуса  с отрицательной плотностью. Поскольку площадь диска пропорциональна его массе и вся масса равна m, то масса заштрихованного диска равна  и масса вырезанного диска равна − 𝑚 3 . Найдем координаты центра масс исходного диска Определим моменты инерции двух дисков относительно оси, проходящей через точку O и перпендикулярной к плоскости диска с учетом того, что момент инерции диска массой m и радиуса R равен