Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением случайных ошибок измерений 𝜎 = 40 м произведено пять равноточных измерений
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением случайных ошибок измерений 𝜎 = 40 м произведено пять равноточных измерений расстояния от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния до цели с надежностью 𝛾 = 0,95, зная, среднее арифметическое результатов измерений 𝑥̅в = 2000 м. Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.
Решение
Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем, и искомый доверительный интервал имеет вид: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅=
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑎 нормального распределения с надёжностью 0,96, зная выборочную среднюю 𝑥̅.
- По данным 𝑛 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений 𝑥̅в и 𝑠
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью =0,95, зная выборочную среднюю B
- По данным 16 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений 𝑥̅в = 42,8 и
- Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,99 неизвестного математического ожидания 𝑎 нормально распределенного признака 𝑋
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑎 нормального распределения с надёжностью 𝛾 = 0,95, зная выборочную среднюю
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑎 нормального закона с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅в = 90,25; 𝑛 =
- Гальванический элемент имеет внешнее сопротивление R1 = 0,5 Ом и силу тока I1 = 0,2 A. Если внешнее сопротивление заменить
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑎 нормального закона с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅в = 90,25; 𝑛 =
- На конденсаторе, включённом в колебательный контур, максимальное напряжение равно 100 В. Ёмкость конденсатора
- На пути света поставлена стеклянная пластина толщиной h = 1 мм так, что угол падения луча равен 30°. На сколько изменится