Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго – 0,5, для третьего – 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком.
Решение
Основное событие 𝐴 − мишень не поражена (выбранный случайным образом стрелок дважды промахнулся). Гипотезы: 𝐻1 − был выбран первый стрелок; 𝐻2 − был выбран второй стрелок; 𝐻3 − был выбран третий стрелок. Вероятности гипотез (по условию): Найдем условные вероятности. Обозначим события: 𝐴1 − стрелок поразил мишень при первом выстреле; 𝐴2 − стрелок поразил мишень при втором выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − стрелок не поразил мишень при первом выстреле; 𝐴2 ̅̅̅ − стрелок не поразил мишень при втором выстреле. Для первого стрелка Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность того, что стрелок дважды промахнулся, равна: Аналогично для второго и третьего стрелка: Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,6282
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В тире имеется 5 ружей, вероятность попадания из которых равна 0,5; три ружья с вероятностью попадания 0,7 и два ружья с вероятностью
- Стрельба производится по мишеням типа A, B, C, число которых соответственно относятся, как 5: 3: 2. Вероятность попадания в мишень типа A равна
- Эльф, хоббит и человек участвуют в турнире по стрельбе из лука. Их меткость равна соответственно 95%, 88% и 85%. Выбранный случайным образом
- Два охотника стреляют одновременно в цель. Известно, что вероятность попадания у первого охотника равна 0,2; у второго – 0,6. В результате первого
- Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵 и 3 мишени типа 𝐶. Вероятность попадания
- Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель
- Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь
- Имеется 10 снайперов, распределенных в 3 группы. В первой группе имеется 3 снайпера, во второй – 5 снайперов. Каждый снайпер первой группы
- Человеку, имеющему 4-ю группу крови можно перелить кровь любой группы. Человеку со 2-й
- Имеется 10 снайперов, распределенных в 3 группы. В первой группе имеется 3 снайпера, во второй – 5 снайперов. Каждый снайпер первой группы
- 4 датчика посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 4 : 1 : 8 : 5. Вероятность получить
- В тире имеется 5 ружей, вероятность попадания из которых равна 0,5; три ружья с вероятностью попадания 0,7 и два ружья с вероятностью